infini, -ie

INFINI, INFINIE

adjectif et nom
Étymologie : xiiie siècle. Emprunté du latin infinitus, de même sens.

I.

I. Adjectif. Qui n’a ni commencement ni fin, qui est sans bornes et sans limites.
1.  Marque de domaine : religion. Se dit de l’Être suprême et absolu, et de ses attributs. Dieu ne peut être conçu que comme un être infini. La miséricorde de Dieu est infinie, sa puissance est infinie.
2.  À quoi on ne peut assigner de bornes, de terme ; qui dépasse toute grandeur concevable. Un espace infini. L’univers infini. Une quantité infinie. Une durée infinie. Marque de domaine : religion. La gloire, la béatitude infinie des élus, qui ne doit pas prendre fin.
▪ Marque de domaine : mathématiques. Ensemble infini, dont les éléments ne sont pas en nombre fini. Un ensemble est infini s’il existe une bijection entre lui-même et une de ses parties. La série des nombres premiers est infinie.
3.  Par exagération. Très considérable ; dont l’étendue, l’importance, la durée, l’intensité semble illimitée, incommensurable. Des astres situés à une distance infinie. Un nombre infini d’auteurs ont écrit sur ce sujet. Des peines, des travaux infinis. Faire preuve d’une infinie patience. Nous eûmes une peine infinie à l’y déterminer. Je vous ai des obligations infinies. Je vous en sais un gré infini.

II.

II. Nom masculin. Ce qui n’a pas de fin ; ce qui est incomparablement plus grand que tout ce qui a une fin.
1.  Ce qui est sans limites. Le fini et l’infini. L’homme ne peut bien concevoir l’infini. Marque de domaine : mathématiques. Ce qui est susceptible de s’accroître sans fin. La géométrie de l’infini. Infini mathématique, quantité fictive dépassant toute autre quantité et graphiquement désignée par le signe ∞, c’est-à-dire un huit arabe couché. Moins l’infini (–∞), plus l’infini (+∞). Une variable qui tend vers l’infini. Calculer la limite à l’infini d’une fonction, d’un polynôme, lorsqu’une de leurs variables tend vers l’infini. – Marque de domaine : optique. Zone à l’intérieur de laquelle tout objet situé dans l’axe d’une lentille, si éloigné soit-il, donne une image nette sur le plan focal. Régler un appareil photographique sur l’infini.
2.  Par extension. Caractère de ce qui paraît infini, sans bornes. L’infini du désert, de la mer. L’infini des cieux.
3.  Loc. adv. À l’infini, sans fin, sans bornes, sans limite. Cela irait à l’infini. Progrès à l’infini. Une ligne prolongée à l’infini. Multiplier un nombre à l’infini. La plaine s’étend à l’infini, à perte de vue.
Voir aussi
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