L’expression courir le risque de, que l’on fait suivre d’un infinitif, est d’emploi courant : c’est un équivalent développé du verbe simple risquer. Le verbe encourir, qui se construit avec un substantif, appartient à l’origine au domaine du droit et signifie « s’exposer à une peine, à une sanction émanant d’une autorité ». On peut, par extension, encourir une punition, une réprimande, etc. Si dans certains cas, courir le risque et encourir sont bien de sens équivalent, on évitera de mêler ces deux formes et de créer un monstrueux « encourir le risque de ».