Postérieur sera employé, dans un sens temporel, de préférence dans un contexte historique et objectif (une date postérieure à 1789). En outre, l’adjectif connaît un emploi dans un sens spatial (la partie postérieure de la tête ; voyelle postérieure dans le domaine de la phonétique) que ne possède pas ultérieur, dont l’emploi est plutôt réservé à des énoncés subjectifs, des discours de personnes (je vous rencontrerai à une date ultérieure et non « postérieure »).