Monsieur,

Le mot châtelet peut désigner à Paris plusieurs réalités. Il peut s’agir de l’ancien château médiéval ou du théâtre construit place du Châtelet ; dans ces deux cas l’article, avec à, sera nécessaire : J’étais au Châtelet pour J’étais dans la forteresse / dans le théâtre du Châtelet.

Mais il désigne couramment aussi le quartier, la place ou la station de métro ; dans ce cas, on n’emploie pas l’article avec la préposition à : J’étais à Châtelet pour J’étais dans le quartier de Châtelet ou J’étais à la station Châtelet.